Радиоактивтілік ыдыраудың жалпы зандылықтары. Ыдырау тұрақты

Радиоактивтік ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берілген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкін емес. Мұндай құбылыстарды сипаттау үшін оқиғаның ықтималдылығы ұғымын қолданады. Радиоактивтік ыдыраү үшін мұндай шама ядроның уақыт бірлігі ішінде ыдырауының ықтималдылығы . Оны ыдырау тұрақтысы деп де атайды. Радиоактивтік берілген ядроның (дәлірек оның күйінің)
қасиеті. Яғни, ядроның радиоактивтік қасиеті оның күйін өзгерткенде ғана өзгереді, берілген күйдегі ядро үшін тұрақты. Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны осы кезде бар ядролардың N саны мен осы өте кішкене dt уақыт аралығына пропорционал болу керек. (3.2)
мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролардың санының азаятындығын білдіреді. - берілген дайындаманың активтілігі деп аталады. Ол уақыт бірлігі ішінде ыдырайтын ядролардың орташа санын береді. Активтіліктің Халыкаралық жүйедегі бірлігі–Беккерель. 1 Беккерель -секундына 1 ыдырау болатын дайындаманың активтілігі. (3.2)-ні интегралдасақ - ядролар санының уақытқа тәуелділігі (3.3)шығады. Мұндағы N0- алғашқы, кездегі ядролар саны. Радиоактивті ядроны, -ыдырау тұрақтысымен қатар, жартылай ыдырау периоды Т1/2 (көптеген түсініксіздік тумайтын жерде біз оны Т мен белгілейміз) мен  орташа өмір сүру уақытымен (немесе орташа өмірімен) сипаттайды. Жартылай ыдырау периоды деп ядролардың саны екі есе язаюға кететін уақытты айтады. Демек, ядролардың бастапқы саны N0 болса T уақыт өткеннен кейін олардың саны N0/2 болады. (3.4) Жартылай ыдырау периодын пайдаланып, (3.3)-формуласын (3.5) түріне келтіруге болады. t уақыт өмір сүрген, яғни, t=0 ден t ға дейін ыдырамай, t мен t+dt уақыт аралығында ыдыраған ядролар саны (3.2)-ден Осыдан ядролардың орташа өмір сүру уақыты (3.6) Ядроның орташа өмірі  ядролар саны е-есе азаятын уақытты береді. Радиоактивті ядроның ыдырау қасиетін сипаттайтын шамалардың өзара тәуелділігі (3.7) Радиоактивтіліктің осыған дейін алынған заңдары құрамында ыдыраудың бір-ақ түріне душар, ыдыраудың нәтижесінде нық ядролар беретін ядролардың бір-ақ түрі бар дайындама үшін дұрыс. Мұндай дайындаманың құрамындағы ядролардың санының өзгерісі (3.3) экспонентамен, ал оның логарифмі (3.8) түзуімен беріледі. Сәйкес, дайындаманың активтілігінің А=N уақытқа тәуелділігі (3.9) өрнегімен анықталады.
Егер дайындаманың құрамындағы ядро ыдыраудың бәсекелес бірнеше түріне ұшырайтын болса,
(3.10)болады. Мұндағы ядро ұшырайтын ыдыраудың жеке түрлерінің ыдырау тұрақтылары, өмірлерінің ұзақтығы мен жартылай ыдырау периодтары. Егер дайындаманың құрамында бірнеше бір-біріне тәуелсіз радиоактивті ядролар болса, оның активтілігі
(3.11), ал, оның уақыт бойынша өзгерісі (3.11а) мен беріледі. Егер N1 ядролардың ыдырау нәтижесінде пайда болатын N2 ядролар да радиоактивті болса, онда мұндай тізбекті түрлену кезіндегі ядролардың сандарының өзгерулерін сипаттау үшін (3.1)-дің орнына екі дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу керек болады
(3.12)
Мұндағы 1 мен 2 - N1 мен N2 ядроларының ыдырау тұрақтылары. Бұл жүйедегі бірінші теңдеу (3.2)-теңдеуіне ұқсас. Ол тізбек басталатын аналық деп аталатын N1 ядроларының санының уақыт бойынша өзгеру заңын береді. Ал, екінші теңдеу, ұрпақтық деп аталатын N2 ядроларының санының уақыт бойынша өзгерісін көрсетеді. Оның саны N1 ядроларының ыдырауы нәтижесінде көбейеді, ал өзінің ыдырауынан кемиді.