Ядроның күйінің жұптылығы. Жұптылықның сақталу заңы.
Жұптылық іргелік ұғым. Ол ядролардың, элементар бөлшектердің, жалпы кезкелген физикалық жүйелердің айналық шағылуға немесе басқаша айтқанда кеңістіктік инверсияға қатысты симметриялық қасиеттерін сипаттайды. Инверсия кезінде жүйенің барлық координаттарының таңбалары қарсы таңбаға өзгертіледі, яғни координаттар өстерінің бағыттары қарсы бағытқа өзгертіледі. Бұл кезде оң жақтық бұрандалық координаттар жүйесі сол жақтық бұрандалық жүйеге және керісінше көшеді. Мұндай түрлендіру жабық жүйенің гамильтонианын өзгеріссіз қалдырады. Бұл кеңістік айналық шағылу үшін симметриялы болады деген сөз. Классикалық механикада Гамильтон функциясының координаттар инверсиясына инварианттылығы ешқандай қосымша сақталу заңын бермейді. Кванттық механикада жағдай басқаша. кеңістіктік инверсия операторын енгізейік. Бұл оператордың толқындық функцияға әсерінен координаттардың таңбалары өзгереді жоғарыдан төмен қарай қыйып өтеді.
12.Ядроның күйінің жұптылығы. Жұптылықның сақталу заңы.Жұптылық іргелік ұғым. Ол ядролардың, элементар бөлшектердің, жалпы кезкелген физикалық жүйелердің айналық шағылуға немесе басқаша айтқанда кеңістіктік инверсияға қатысты симметриялық қасиеттерін сипаттайды. Инверсия кезінде жүйенің барлық координаттарының таңбалары қарсы таңбаға өзгертіледі, яғни координаттар өстерінің бағыттары қарсы бағытқа өзгертіледі. Бұл кезде оң жақтық бұрандалық координаттар жүйесі сол жақтық бұрандалық жүйеге және керісінше көшеді. Мұндай түрлендіру жабық жүйенің гамильтонианын өзгеріссіз қалдырады. Бұл кеңістік айналық шағылу үшін симметриялы болады деген сөз. Классикалық механикада Гамильтон функциясының координаттар инверсиясына инварианттылығы ешқандай қосымша сақталу заңын бермейді. Кванттық механикада жағдай басқаша. кеңістіктік инверсия операторын енгізейік. Бұл оператордың толқындық функцияға әсерінен координаттардың таңбалары өзгереді (2.95) Егер бұл оператордың меншікті мәнін деп белгілесек және бұл оператордың меншікті функциясы болса, (2.96)
Егер толқындық функцияға осы оператормен тағы әсер етсек, толқындық функция алғашқы қалпына қайтып келеді. Яғни , немесе (2.97) Инверсия операциясы кезкелген ақиқат (яғни, полярлық) векторлардың таңбасын өзгертеді. ; Ал аксиал векторлар инверсия операторының әсерінен ешқандай өзгермейді. Мысалы, импульс моменті немесе спин. Импульс моменті . Инверсия кезінде радиус-вектор да, импульс та таңбаларын өзгертеді. Ал олардың көбейтіндісіне тең өзгермейді. Сол сияқты спин де, толық импульс моменті де инверсия кезінде ешқандай өзгермейді. Жұптылықтың сақталу заңы ядролық процестердің өтуіне шектеулер қояды, олардың сұрыптау ережелеріне бағынуын талап етеді. Одан ядролық жүйелердің жұптылығын анықтай алу қажеттігі туады. Көп жағдайларда күрделі жүйенің жұптылығын табу үшін, оны кішірек қарапайым жүйелерге жіктейді. Кіші жүйе бір-ақ бөлшектен туруы да мүмкін. Мысалы, өзара әсерлеспейтін А мен Б екі бөлшектен (кіші жүйеден) тұратын жүйені қарастырайық. Мұндай жүйенің толқындық функциясын төрт толқындық функцияның көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Мұндағы бөлшектердің ішкі күйін (кіші жүйелердің құраушыларының оның инерция центріне қатысты қозғалысын) сипаттайтын функция, бөлшектердің салыстырмалы қозғалысын сипаттайтын функциялар. Инверсия операторы толқындық функциялардың әрқайсысына әсер етеді. Сонда, немесе (2.98)шығады. Күрделі жүйенің жұптылығы оның құраушыларының жұптылықтары мен құраушылардың оларға ортақ инерция центріне қатысты қозғалыстарын сипаттайтын толқындық функцияларының жұптылықтарының көбейтіндісіне тең. Кванттық механикада екі бөлшектің салыстырмалы қозғалысының толқындық функциясы (2.99)көрсетіледі. Мұндағы - шарлық функция, - біріктірілген Лежандр полиномы. Инверсия кезінде радиус вектордың модулі өзгермейді, -ға өзгереді. . Есептеулер дан (-)-ға көшкенде біріккен Лежандр функциясының (-1)l-m көбейткішке ие болатынын функцияның көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Мұндағы бөлшектердің ішкі күйін (кіші жүйелердің құраушыларының оның инерция центріне қатысты қозғалысын) сипаттайтын функция, бөлшектердің салыстырмалы қозғалысын сипаттайтын функциялар. Инверсия операторы толқындық функциялардың әрқайсысына әсер етеді. Сонда, немесе (2.98)шығады. Күрделі жүйенің жұптылығы оның құраушыларының жұптылықтары мен құраушылардың оларға ортақ инерция центріне қатысты қозғалыстарын сипаттайтын толқындық функцияларының жұптылықтарының көбейтіндісіне тең. Кванттық механикада екі бөлшектің салыстырмалы қозғалысының толқындық функциясы (2.99)көрсетіледі. Мұндағы - шарлық функция, - біріктірілген Лежандр полиномы. Инверсия кезінде радиус вектордың модулі өзгермейді, -ға өзгереді. . Есептеулер дан (-)-ға көшкенде біріккен Лежандр функциясының (-1)l-m көбейткішке ие болатынын көрсетеді. Сонда инверсия R(r) функциясын өзгеріссіз қалдырады. Лежандр полиномын (-1)l-m -ға, ал -ді (-1)m көбейтеді. Демек l функциясы инверсия барысында
функциясына айналады. Сонда бөлшектің салыстырмалы қозғалысының жұптылығы (2.100) болады. Ал жүйенің жұптылығы -ға (2.101) келеді. Шарт бойынша протонның, нейтронның және 0 – гиперонның жұптылықтары деп қабылданған. Ядро жұптылықтары бірдей +1 нуклондардан тұрады. Демек ядроның күйінің жұптылығы, оның құраушыларының салыстырмалы (ядроның инерция центріне қатысты) қозғалыстарының толқындық функцияларының жұптылықтарымен анықталады. (2.102)Жұптылықтың сақталу заңы бойынша әсерлесуге дейінгі жүйе мен әсерлесуден кейінгі жүйелердің жұптылықтары тең болулары керек. Жұптылықтың сақталу заңының ерекшелігі-реакция барысында жұптылықтардың қосындысы емес көбейтіндісі сақталатындығы. Бұл заңның екінші ерекшелігі-оның барлық іргелік әсерлесулерге тән әмбебап заң еместігі. электромагниттік және ядролық әсерлесу үшін жұптылықтың сақталу заңы орындалады. Ал нәзік әсерлесу кезінде жұптылық сақталмайды.
