Толқындық функция.Толқындық функцияның ықтималдық мағынасы.

Кез келген физикалық теория сияқты кванттық механика да кейбір постулаттарға негізделеді.Осы постулаттардың дұрыстығын кванттық механиканың болжауларын бөлшектердің толқындық қасиеттері ескерілетін эксперимент нәтижелерімен салыстырып растауға болады.
Кванттық механиканың бірінші постулаты:бөлшектің күйі кванттық механикада кеңістіктік координаттар және уақыттың функциясы болып табылатын  толқындық функциямен бейнеленеді.
Корпускулалық толқындық дуализмге сәйкес кванттық теорияда бөлшек күйі (r,t)-пси функциямен беріледі.Бұл комплекс функция және формальды түрде толқындық қасиеттерге ие.
1926 ж М.Борн кванттық механикадағы толқындық функцияның ықтималдық мағынасын былайша тұжырымдады:(x,y,z,t) толқындық функцияның модулінің квадраты берілген t0 уақыт мезетінде кеңістіктің координаты x,y,z M=M(x,y,z) нүктесінде бөлшектің табылу ықтималдығының ω тығыздығын анықтайды.Демек,
ω=dp/dv=〖|"" |〗^2 (1)
Осы өрнекті мына түрде жазамыз:
dp=〖|"" |〗^2dv=*dv (2)
мұндағы *-толқындық  функциямен комплекс түйіндес функция,dp-бөлшектің берілген кванттық күйі үшін қайсыбір уақыт мезетінде бөлшектің М нүктесін қоршап тұрған dv элементар көлемінде табылу ықтималдығы.
(2) формуладан (x,y,z,t) толқындық функциямен бейнелетін берілген кванттық күйдегі бөлшекті кеңістіктің көлемі v шектеулі аймағында табу ықтималдығын да есептеуге болатындығы көрінеді.Шынында да
P=dp=_vωdv
болатындықтан, (1) және (2) ні ескеріп мына өрнекті аламыз:
P=_v 〖|"" |〗^2dv немесе P=_v*dv (3)
Кванттық механикада (1) – (3) өрнектері толқындық функцияның ықтималдық мағынасын анықтайды.