Сутегі тәрізді иондардың спектрлік сериялары

Бір электронды жүйеге тек сутегі атомы емес,сутегі тәрізді оң зарядты иондар:〖He〗^+,〖Li〗^(++),〖Be〗^(+++) және т.б. жатады.Спектроскопияда элементтің бейтарап атомдары белгісіне І рим цифры,бір мәрте иондалған атомдарға –ІІ цифры,екі мәрте иондалған атомдарға-ІІІ цифры және т.б. қосылып белгіленеді.Осындай белгілеулерді қолданғанда сутегі тәрізді иондар қатары мына түрде жазылады:HeII,LiIII,BeIV және т.б.
Бұл иондар ядродан (〖He〗^+ үшін z=2, 〖Li〗^(++) үшін z=3, 〖Be〗^(+++) үшін z=4) және бір электроннан тұрады.Әрине,бұл жағдайда да Шредингер теңдеуі дәл шешіледі,сондықтан сутегі тәрізді иондар спектрі дәл есептелуі мүмкін.Бұл спектрлер сутегі спектріне салыстырғанда үлкен жиіліктер аймағына ығысқан болады.Өйткені атомдық нөмірі Z ионның R_z Ридберг тұрақтысы сутегі атомының R_H тұрақтысынан Z^2 есе үлкен.Демек,мысалы 〖He〗^+ спектрі сутегі атомының серияларына ұқсас,бірақ толқындық сандары 4есе үлкен сериялардан тұруға тиіс.Лайман сериясына ұқсас серия 〖He〗^+ үшін спектрдің алыс ультракүлгін аймағында жатады(λ_тр=22,79нм).Спектрдің көрінетін және ультракүлгін аймағында сутегінің Брэкет сериясына ұқсас иондалған гелийдің сериясы орналасады
ύ_n4=4R_H(1/4^2 -1/n^2 ),n=5,6,…
Осы өрнекті түрлендіріп былайша жазамыз:
ύ_n4=R(1/2^2 -1/〖(n/2)〗^2
Осы Пикеринг сериясының формуласындағы n жұп болғанда сутегінің Бальмер сериясының сызықтарымен дәл келетін сызықтар алынады.Егжей тегжейлі зерттеулер бірақ Пикеринг сериясының барлық жұп сызықтары Бальмер сериясының сәйкес сызықтарына салыстырғанда үлкен жиіліктер жағына Δύ аз шамаға ығысқан болатынын көрсетті.Мысалы,n=6 үшін Δλ=0,3нм.Осы шамалы айырмашылықты осы екі жағдайдағы атомның (Mm_0)/(M+m_0 ) келтірілген массаларының айырмашылығы тудырады. 〖He〗^+ үшін m_0/M_0 сутегіне қарағанда 4 есе кіші,сондықтан R_He>4R_H болады,өйткені
R_z=Z^2 (m_0 e^4 M)/(64π^3 ε_0^2 ħ^3 c(m_0+M))=Z^2 R_ (1+m_0/M_0 )^(-1)
Мұндағы R_-ядро массасы М болғандағы Ридберг тұрақтысы.Сонымен R_z тұрақтысы тек ядро зарядына емес,оның массасына да тәуелді.