Патшаны жеңген данышпан

Ерте өткен заманда, Үндістанның көне өркениетінде данагөй патша болыпты. Ол үнемі өзінің даналығын шыңдаумен айналысқан. Патша барлық амалды қолданып болған соң, біраз ойға батады. Енді сананы ойландыратын нендей тапсырма бар екендігін іздеумен айналысуға бел буады. Сосын уәзірлеріне өзінің ақылына сай ойын түрін ойлап табуды бұйырады.

Уәзірлер басының амандығын ойлап, көне үнді өркениетінің данышпаны әрі математигі Сисса бен Дахирге барады. Ол патша әмірін орындауға көмектесетінін айтып, шахматтың құрылымын ойластыра бастайды. Патша дайын болған даналар ойынын көрген соң, риза болғандығы сонша, математикке өзі қалаған сыйақысын сұрауына болатынын айтады.

Данышпан шахмат ойнайтын тақтаның бірінші шаршысына бір дән, екіншісіне екеу, сәйкесінше үшіншісіне үшеу қойылып, олардың бір-біріне көбейтілген кездегі шыққан дән санын беруін сұрайды. Патша математикадан осалдығын танытып, бірден келіседі. Тіпті тамаша өнертабысына төмен сыйақы сұрап жатқанын айтып күледі. Дахир еш пікірін білдірмей өз жолымен кете береді. Ал патша қазынашыларға дәннің санын есептеп, оған берулерін бұйырады.

Әйткенмен, арада бір апта өтсе де, патша қазынашылардың берілген тапсырманы соңына дейін есептей алмай жатқанынан хабардар болады. Бірнеше уақыттан кейін қазынашы келіп, данышпан сұраған сыйақыны патшалық төлей алмайтынын мәлімдейді. Себебі ол сұраған дән саны адамзат тарихында өсірілген барлық бидайды қоса есептегеннің өзінен де көп екен.

Жалпы есеп 18 446 744 073 709 551 616 дана дән болып, оның салмағы 461 168 602 000 тоннаға жетеді екен. Ал мұндай көлемдегі бидайды орналастыру үшін 10х10х15 шақырым кеңістік қажет болады.

Осылай өзін бәрінен ақылды санаған патша жеңіліп, данышпаннан сыйақының орнына өзге бір нарсені сұрауын өтінген екен.

Ал сіз мұны есептеп көрдіңіз бе? Расында осындай үлкен көлемді сан шыға ма?