Ғажайып 142857 саны

Бұл санды неге "ғажайып" дейміз? Бір қарағанда, сондай қарапайым... Алайда тереңде жатқан бір сыр бар сияқты. Ендеше, бұл санның 1-ден 6-ға дейінгі көбейтіндісіне зер салып көріңізші...

Massaget.kz оқырмандары үшін миға арналған жаттығу болсын. 

* * * *

142857 = 1* 142857    

285714 = 2* 142857

428571 = 3* 142857

571428 = 4* 142857

714285 = 5* 142857

857142 = 6* 142857

Ұқсас сандар, тек орны жылжығаны болмаса...

* * * *

7-ге көбейтіп көрсек, не болады?

999999=7*142857

Ал 999= 857+ 142     99=57+28+14

Ғажап, ә?

* * * *

Ары қарай көбейте берсек...

1142856=8*142857 (бұның бастағыларға ұқсамайтын жері, шығындыда жоқ 7 саны екіге бөлініп кеткен, яғни шығындының ең соңғы саны 6 мен басқы саны 1-дің қосындысы 7 болады).

1285713=9*142857 (ал мұнда 4 екі бөліп кеткен).

1428570=10*142857 (сол секілді 1 екіге бөлінген).

1571427=11*142857 (8 бөлінген).

Осылай кете береді...

* * * *

Жалғыз сандарының пирамидалық қосындысын қарайықшы:  9=7+2 ---27=7+5+8+2+4+1

Осындағы 1 мен 8-дің; 2 мен 7-нің; 4 пен 5-тің қосындылары да 9 болады.

Бұл санның тағы да көп ғажайып сәйкестіктері бар... Адам миы жетпестей.

Енді 9-дың еселік сандарының ғажайып сәйкестіктеріне қараңыз....

12345679x9=111111111  12345679x18=222222222

12345679x27=333333333 12345679x36=444444444

12345679x45=555555555 12345679x54=666666666

12345679x61=777777777 12345679x72=888888888

12345679x81=999999999

Сурет: nashdaugavpils.lv 

Дайындаған: Фараби Арыстанбек