Мен арифметиканың қарапайым және күрделі сұрақтарын қамтитын алгебра мен алмукабаланы есептеу туралы қысқаша кітап жасадым, өйткені бұл адамдарға қажет.
Әл-Хорезми
Ерте орта ғасырларда Орта Азияда әлемге әйгілі ғалымдар өте көп болды. Орта Азия әлем ғылымының орталығына айналды десек, қателеспес едік. Сол кездегі әйгілі ғалымдардың қатарына Әл-Хорезми да кірді. Әл- Хорезмидің толық есімі - Абу Абдуллах Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми. Өкінішке орай, қазіргі кезде, әл-Хорезмидің өмірі туралы мәліметтер өте аз. Ол қазіргі Өзбекстан аумағында Хорезмде (қазіргі Хиуа) шамамен б. з. 800 жылы дүниеге келгені белгілі. Өмірінің көп уақытын Әл- Хорезми Бағдад халифы Әл-Мамунның жанында өткізді. Әл-Мамун ол кезде ғылымды жақтап- қорғаушылардың бірі ретінде танылған. Ол Бағдадтағы даналық үйінің кітапханасын басқарды, сол кездегі кітапхана Бағдад академиясының бір түрі болатын. Бұл кітапханада жүріп, Әл- Хорезми математикадан және астрономиядан көптеген еңбектер жазды. Сонда жүріп, ежелгі грек тілін үйренген. Атақты ғалым, ғылымның дамуына өте үлкен үлес қосты. Оның бірнеше трактаттары бар. 35 жасынан бастап, Әл- Хорезми Бағдадтағы кітапхана мен обсерваторияларды басқарды және әртүрлі ғылыми- зерттеу жұмыстарын ұйымдастырды. Қазіргі заманмен салыстыратын болсақ, сол кездегі Әл- Хорезмидің атқаратын қызметі, лауазымы, қазіргі академия президентінің қызметі.
Обсерваторияда Хорезми аспан денелерін зерттеді. Ал зерттеулердің нәтижелеріне сүйене отырып, «Астрономиялық кестелер» атты әйгілі еңбегін жариялады. Одан басқа Әл- Хорезми Жер меридианын өлшеу жұмыстарын басқарған. Нәтижесінде, меридианның бір градусқа келетін доғасы 111815 метр болып шықты. Ал қазіргі заманғы технологиялар арқылы өлшеулер бойынша бұл доға 110938 метр. Сонда қарап отырсақ, дәлсіздік бір пайыздан кем.
Әл-Хорезмидің алуан түрлі ғылыми қызығушылықтары математика, теориялық және практикалық астрономия, география және тарихқа қатысты болды. Оның жазған барлық еңбектері өкінішке орай, сақталмаған. Ортағасырлық жазушылар атап өткен олардың кейбіреулері кейіннен жоғалып кетті.
Әл- Хорезмидің шығармалары туралы Шығыс тарихшылары хабарлаған мәліметтер әрдайым сәйкес келе бермейді. Қазір Әл- Хорезмидің келесі шығармалардың авторы екені анықталды:
1. "Үнді шоты туралы кітап";
2. "Әл-джабрды есептеу туралы қысқаша кітап және әл-мукабала";
3. "Астрономиялық кестелер";
4. "Жер суреттері кітабы";
5. "Астролабтың құрылысы туралы кітап";
6. "Астролабтың әрекеті туралы кітап";
7. "Күн сағаты туралы кітап";
8. "Еврейлер дәуірі мен олардың мерекелерін анықтау туралы Трактат";
9. "Тарих кітабы".
Әлемдік ғылымда Әл-Хорезми математика бойынша "Сандар және олармен жасалатын амалдар туралы" трактатымен танымал. Бұл шығармада алғаш рет ондық позициялық есептеу жүйесіне негізделген арифметиканың жүйелі тұжырымы берілген. Түпнұсқа араб мәтіні жоғалғанымен, оны XII ғасырда арабтан латын тіліне аударудың арқасында еуропалық ғалымдар алғаш рет үнді-араб санау әдісімен танысты. Осы уақыттан бастап"араб " сандары еуропалық және әлемдік математикаға мәңгілікке кірді.
Әл-Хорезмидің екінші трактаты - ол шамамен 830 жылы "Китаб Әл-джебр валь муқабала" деген атпен шығарған математика оқулығы, негізінен бірінші және екінші дәрежелі теңдеулерді шешуге арналған. Хорезми адамдарға күнделікті өмірде өз мәселелерін шешуге көмектесу үшін кітабын жазғанын атап өтті. Ол мұраны бөлу, сауда шоттары, сот ісі, сауда мәмілелері және т. б. сияқты маңызды мәселелерді қарастырды. Ғалым сандық сызықтық және квадрат теңдеулердің жіктелуін және оларды шешу әдісін берді.
Әл-Хорезми қолданатын әдіс -екі операция. Ол "Әл-джебр" деп аталатын алғашқы операция, яғни қалпына келтіру, берілген теріс шамаларға қарама-қарсы өрнектерді теңдеудің екі жағына қосу арқылы теріс шамаларды теңдеуден шығарудан тұрады. Екінші операция "валь-муқабала" деп аталады, яғни қарама-қарсы қою. Шын мәнінде, әл-джебр мен муқабалдың әрекеттері – теңдеудің мүшелерін теңдеудің бір бөлігінен екіншісіне ауыстыру және ұқсас мүшелерді келтіру. Бұл екі операция Әл-Хорезмиге бірінші және екінші дәрежелі алгебралық теңдеуді алты канондық формаға келтіруге мүмкіндік берді. Бұл теңдеулерді ол ауызша жазды, осы теңдеулердің шешімін де әл-Хорезми ауызша ережелер түрінде білдірді.
Егер гректер теңдеуді геометриялық жолмен ғана шығара алса, ал Әл- Хорезми бұл теңдеулерді аналитикалық, яғни алгебралық жолмен шешкен. Алгебра деген термин «әл- джебр» деген сөзден шыққан. Бұдан көретініміз- математиканың маңызды саласының бірі, алгебраның пайда болуы Әл-Хорезмидің есімімен байланысты.
Пайдаланылған әдебиет:
Депман И.Я., Исқақов М.Ө. Мұхаммед Хорезми. Орта Азия мен Қазақстанның ұлы ғалымдары (ІХ-ХІ ғасырлары). Құраст: Исқақов Б. -Алматы, 1964.
Автор: Чахалов Аслан Айдынович, Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-нің физика-техникалық факультетінің магистранты.
Жетекші: Жанатаев Данат Жанатаевич, әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-нің философия кафедрасының доценті,философия ғылымдарының кандидаты.