Өткен шақта аксиоманы дәлелдеу міндет болмаған. Қазір дәлелденбейтін анықтаманы, яғни аксиоманың қайта-қайта дәлелін табуға қажет теоремаға айналдырды. Басынан бастап аяғына дейін бұл жағдай жаратылысқа кере-ғарыс, аксиома ешқашан теоремаға айналмайды. Өткінші, аяқ астынан туындаған бір себептен адамға өз дұрыстығын дәлелдеу үшін оны бағалы деп ұсынады. Ондай дәлел көп ұзамай (аз уақытта) өз құндылығын жоғалтады.